艾蒂舞蹈中心在哪（艾玛舞蹈艺术中心）

跪求好心人分享追女三十六房1982年上映的由艾蒂主演的免费高清百度云资源

链接:

提取码: qw5r

《追女三十六房》

导演: 吕奇

编剧: 吕奇

主演: 艾蒂、凌黛、韦弘、胡枫、汪禹

类型: 喜剧

制片国家/地区: 中国香港

语言: 粤语

上映日期: 1982-03-12

片长: 99 分钟

又名: 36 Secrets Of Courtship

“猛男训练中心”专门教授男人在情场上屡战屡胜的技巧及追女秘技。可惜校长与其女友司马文君（艾蒂 饰）缠绵时不幸暴毙，学校三位教授（韦弘、胡枫、罗浩楷 饰）皆有意做校长，于是想出了一个办法：谁先追求到最难追的女人便可当校长，结果闹出连番笑话……

音乐到底是什么东西？

音乐是反映人类现实生活情感的一种艺术（英文名称：music；法文名称： musique；意大利文：musica）。音乐可以分为声乐和器乐两大类型，又可以分为古典音乐、流行音乐、民族音乐、乡村音乐、原生态音乐等。在艺术类型中，音乐是比较抽象的艺术，音乐从历史发展上可分为东方音乐和西方音乐。东方以中国为首的中国古代理论基础是五声音阶，即宫、商、角、徵、羽，西方是以七声音阶为主。音乐让人赏心悦目，并为您带来听觉的享受。一般一首音乐时长在3分29秒左右，让人更加享受每首音乐的时间，可以陶冶情操。

音乐[1] 是指有旋律、节奏或和声的人声或乐器音响等配合所构成的一种艺术。

古代音、乐有别。《礼记·乐记》：“凡音之起，由人心生也。人心之动，物使之然也，感於物而动，故形於声。声相应，故生变，变成方，谓之音。比音而乐之，及干戚、羽旄，谓之乐”。后浑称“音乐”，指用有组织的乐音表达人们的思想感情、反映社会生活的一种艺术。《三国志·吴志·周瑜传》：“ 瑜 少精意於音乐，虽三爵之后，其有阙误， 瑜 必知之，知之必顾”。《前汉书平话》卷下：“帝至 棘门 ，左翼将 徐迈 以音乐迎之，送帝至 霸陵桥 上”。 温承训 《动人的音乐》诗：“真的，音乐是人们感情的语言”。

人类社会究竟从什么时候开始有音乐，已经无法查考。但是早在人类还没有产生语言时，就已经知道利用声音的高低、强弱等来表达自己的意思和感情。随着人类劳动的发展，逐渐产生了统一劳动节奏的号子和相互间传递信息的呼喊，这便是最原始的音乐雏形；当人们庆贺收获和分享劳动成果时，往往敲打石器、木器以表达喜悦、欢乐之情，这便是原始乐器的雏形。

音乐是用组织音构成的听觉意象，来表达人们的思想感情与社会现实生活的一种艺术形式。也是最能即时打动人的艺术形式之一。旋律响起人们往往无法抗拒的立即处于音乐的氛围当中。任何一种艺术形式都有自己表情达意、塑造艺术意象的表现形式。比如舞蹈是通过肢体动作、面部表情，绘画是通过线条、色彩、构图，文学是通过字、词、句、篇来体现艺术意象。通常，人们正是以表现手段的不同来区分艺术的不同种类，例如不同的乐器。音乐还能表现出歌手们的用心。

声音艺术

音乐以声音为表现手段的艺术形式，意象的塑造，以有组织的音为材料来完成的。

音乐图片

因此，如同文学是语言的艺术一样，音乐是声音的艺术。这是音乐艺术的基本特征之一。作为音乐艺术表现手段的声音，有与自然界的其他声音不同的一些特点。

任何一部音乐作品中所发出来的声音都是经过作曲家精心思考创作出来的，这些声音在自然界是可以找到，但是没有经过艺术家们别出心裁创作与组合，是不能成为音乐的。所以，无论是一首简单的歌曲，还是一部规模宏大的交响乐，都渗透着作者的创作思维与灵感。随便涂抹的线条和色彩不是绘画，任意堆砌的语言文字不是文学，同样，杂乱无章的声音也不是音乐。构成音乐意象的声音，是一种有组织有规律的和谐的音乐，包括旋律、节奏、调式、和声、复调、曲式等要素，总称为音乐语言。没有创造性的因素，任何声音都不可能变成为音乐。

语言具有一种约定性的语义，每一句话，甚至每一个字都具有特定的涵义。这种涵义在运用该语言的社会范围内是被公认的，是一种约定俗成；音乐的声音却完全不同，它仅仅限定在艺术的范围内，只作为一种艺术交往而存在；任何音乐中的声音，它本身绝不会有像语言那样十分确定的含意，它们是非语义性的。

听觉艺术

音乐既然是声音的艺术，那么，它只能诉诸于人们的听觉，所以，音乐又是一种听觉艺术。心理学的定向反射和探究反射原理告诉我们，一定距离内的各种外在刺激中，声音最能引起人们的注意，它能够迫使人们的听觉器官去接受声音，这决定了听觉艺术较之视觉艺术更能直接地作用于人们的情感，震撼人们的心灵。

音乐只能用声音来表现，用听觉来感受，但这并不等于说人们在创作和欣赏音乐时，大脑皮层上只有与听觉相对应的部位是兴奋的，而其他部位都处于抑制状态之中。实际上，音乐家不止是通过听觉的渠道，而是用整个身心去感受和体验、认识和表现生活的，这同其他门类的艺术家并没有什么区别。不同的是在艺术构思和艺术表现的时候，音乐家是把个人的多方面的感受，通过形象思维凝聚为听觉意象，然后用具体的音响形式表现出来。

因此，音乐作品中所表现的思想情感，不是单纯的听觉感受，而是整体的感受。同样，人们在欣赏音乐的时候，虽然主要是通过听觉的渠道，接受的是听觉的刺激，但由于通感的作用，也可能引起视觉意象，产生丰富生动的联想和想象，进而引起强烈的感情反应，体验到音乐家在作品中表达的思想感情和情境，获得美感，并为之感动。

情感艺术

在所有的艺术形式中，音乐是最擅长于抒发情感、最能拨动人心弦的艺术形式，它借助声音这个媒介来真实地传达、表现和感受审美情感。音乐在传达和表现情感上，优于其他艺术形式，是因为它所采用的感性材料和审美形式——声音最合于情感的本性，最适宜表达情感。或庄严肃穆，或热烈兴奋，或悲痛激愤，或缠绵细腻，或如泣如诉。音乐可以更直接、更真实、更深刻地表达人的情感。那么，音乐为什么能够用有组织的声音来表达人的情感呢，一种理论认为，音乐的表情性来自于音乐对人的有表情性因素的语言的模仿。人的语言用语音、声调、语流、节奏、语速等表情手段配合语义来表情达意，而音乐的音色、音调起伏、节奏速度等表现手段能起到与语言的表情手段同样的作用。

个人认为，音乐的声音形态与人类情感之间存在着相似性，具有某种“同构关系”，这是音乐能表达人情感的根本原因。音乐理论家于润洋曾指出：“音响结构之所以能够表达特定的情感，其根本原因在于这二者之间存在着一个极其重要的相似点，那就是这二者都是在时间中展示和发展，在速度、力度、色调上具有丰富变化的、极富于动力性的过程。这个极其重要的相似点正是这二者之间能够沟通的桥梁。”比如“喜悦”，它是人高兴、欢乐的感情表现。一般来说，这种感情运动呈现出一种跳跃、向上的运动形态，其色调比较明朗，运动速度与频率较快。表现“喜悦”的感情的音乐，一般也采取类似的动态结构，如民乐曲《喜洋洋》，用较快的速度、跳荡的音调等表现手段表达了人们喜悦的情感。

时间艺术

雕塑、绘画等艺术形式凝固在空间，使人一目了然。我们欣赏美术作品，首先看到美术作品的整体，然后，才去品味它的细节。而音乐则不同，音乐要在时间里展开、在时间里流动。我们欣赏音乐，首先从细节开始，从局部开始，直到全曲奏（唱）完，才会给我们留下整体印象。只听音乐作品中的个别片断，不可能获得完整的音乐意象。所以，音乐艺术又是一种时间艺术。

作为听觉艺术的音乐意象是在时间中展开的，是随着时间的延续在运动中呈现、发展、结束的。所谓“音乐意象”，指的是整个音乐作品所表现出的艺术家的思想感情并在欣赏者的思想感情中所唤起的意象或意境。例如，《春江花月夜》用甜美、安适、恬静的曲调，表现了在江南月夜泛舟于景色如画的春江之上的感受，创造了令人神往的音乐意境。

音乐作品不像文学或绘画那样，只要作者创作完成，创作过程结束，就可以直接供人们欣赏了。音乐作品必须通过表演这个中间环节，才能把作品表达的意象传达给欣赏者，实现其艺术作品的审美价值。所以，音乐又是表演的艺术，是需要由表演进一步再创造的艺术。

当作曲家把生动的乐思以乐谱的形式记录下来的时候，就已经抽掉了它的灵魂，所剩下的不过是一个没有生命的乐音符号系列。而使音乐作品重新获得生命，把乐谱变成有血有肉的活的音乐的方式，就是音乐表演。如果没有音乐表演，音乐作品永远只能以乐谱的形式存在，而不会成为真正的音乐。

无论哪一位作曲家写下的乐谱，都与他们的乐思之间有着一定的差距。而要使这种差距得到弥补、使乐谱中潜藏的乐思得到发掘、使乐谱无法记录的东西得到丰富和补充，这一切都有赖于音乐表演者的再创造。所以，音乐也是表演的艺术，音乐作品只有通过表演这个途径才能为听众所接受。

3基本分类编辑

一些音乐作品是通过人声表达的，这样的作品被称为声乐作品，有一些作品是用乐器演奏出来的，这样的音乐作品被称为器乐作品。世界上一切音乐作品都包括在“声乐”和“器乐”这两大类别里。

按表达方式

声乐

声乐作品又可根据其形式、风格的不同分成歌曲、说唱音乐、戏曲音乐、歌剧等不同体裁。歌曲是一种小型的音乐体裁，包括民歌、艺术歌曲、通俗歌曲、儿童歌曲等。从形式上可分成独唱、对唱、合唱、齐唱、联唱等。说唱音乐是指曲艺音乐而言，包括单弦、大鼓、清音、评弹、数来宝、琴书、二人转、道情、渔鼓等。

戏曲音乐指京剧、豫剧、越剧、花鼓戏、采茶戏、黄梅戏、评剧、汉剧，以及其它的地方戏的音乐。

歌剧音乐也是一种戏曲音乐，但不象戏曲音乐那样有固定的程式和传统的唱腔。歌剧音乐是作曲家使用民族音调和富有时代色彩的音乐语言创作的戏剧音乐。

器乐

器乐作品可分成独奏曲、重奏曲和合奏曲。

独奏曲范围很广。几乎各种乐器都有独奏曲。中国的二胡、琵琶、板胡、笛、箫、葫芦丝、唢呐、扬琴、笙、古琴、筝、柳琴、木琴等，都不乏著名的独典曲。西洋乐器虽亦如此，但举世闻名的还是以小提琴、钢琴、吉他、电子琴等乐器的独奏曲为最多。

重奏曲在中国民间不太多见。但在欧洲，弦乐四重奏、木管五重奏等却有很多优秀作品间世，并至今在世界各地流传。

合奏曲是指多种乐器演奏同一乐曲作品。在合奏曲中，各个乐器既充分发挥各自的性能和特长，又按一定的和声规律相互协调配合。在中国的民族器乐合奏曲中，江南丝竹和广东音乐占了很大比重。民族管弦乐曲则多为作曲家改编或创作的。民族吹打乐在我国的合奏曲中亦处不可忽视的地位。用西洋的铜管乐器、木管乐器、弦乐器及打击乐配合演奏的乐曲称为管弦乐。管弦乐曲在十七世纪的欧洲有了显著的进步，当时的体裁包括组曲、序曲、赋格曲、幻想曲、随想曲、狂想曲、协奏曲，以及对曲式有较严格要求的交响曲、交响诗。

按旋律风格

古典音乐

"Classic"一词来源于拉丁语，原指罗马社会上等阶层，后转义为人类具有普遍性和永恒性价值的业绩。在国外，这种音乐类型被称之为“classical music”，“classical”有“古典的、正统派的、古典文学的”之意，所以我们国人将之称为“古典音乐”，确切地说应该是“西洋古典音乐”。首先从概念上解释，“古典音乐”是一种音乐类别的名称。然而即使在国外，对于“classical music”一词的具体意义，也有诸多不同的解释，其中主要异议来自于对“古典音乐”时代划分理念的不同：

1、以超时代的普遍性、永恒性的艺术价值和音乐艺术最高业绩为标准，将那些能作为同时代，后代典范的，具有具有永久艺术价值的音乐统称为“古典音乐”。根据这一标准，古典音乐又被称为“严肃音乐”或“艺术音乐”，用以区分通俗音乐（流行音乐）。

2、指浪漫派以前的音乐。

3、特指1750～1820年左右的古典乐派时期。

古典乐派的风格形成于巴洛克时期音乐的逐渐消失之中，消融于浪漫乐派风格的逐渐形成之中，经历了巴洛克音乐向早期古典乐派的过度。众多乐派中，维也纳古典乐派代表人物有：海顿、莫扎特，贝多芬。

流行音乐

流行音乐（pop music）是根据英语popular music翻译过来的。按照汉语词语表面去理解，所谓流行音乐，是指那些结构短小、内容通俗、形式活泼、情感真挚，并被广大群众所喜爱，广泛传唱或欣赏，流行一时的甚至流传后世的器乐曲和歌曲。这些乐曲和歌曲，植根于大众生活的丰厚土壤之中。因此，又有“大众音乐”之称。但是，这样的界定有可能使那些本不属于流行音乐的音乐如《国际歌》、《义勇军进行曲》、《马赛曲》、《洪湖水浪打浪》、《歌唱祖国》、《东方红》《南泥湾》等，仅仅因为它们也在群众中广泛流传而都可被划归为流行音乐。

另一方面，又把那些分明是流行的音乐，由于它们流传不开（这在流行音乐中也为数不少）而排除在流行音乐之外。显然，流行音乐不一定都流行，流行的音乐也不只是流行音乐。流行音乐准确的概念应为商品音乐，是指以赢利为主要目的而创作的音乐。它是商业性的音乐消遣娱乐以及与此相关的一切“工业”现象。（见前苏联《音乐百科词典》1990 年版）它的市场性是主要的，艺术性是次要的。

民族音乐

狭义地讲，所谓中国民族音乐就是祖祖辈辈生活、繁衍在中国这片土地上的各民族，从古到今在悠久历史文化传统上创造的具有民族特色，能体现民族文化和民族精神的音乐。而广义上，中国音乐是泛指世界上具有五声调式特征的音乐。

中国的民族音乐艺术是世界上非常具有特色的一种艺术形式。中华民族在几千年的文明中，创造了大量优秀的民族音乐文化，形成了有着深刻内涵和丰富内容的民族音乐体系。这一体系在世界音乐中占有重要的地位。我们要认识中国音乐，不能仅仅会唱一些中国歌曲，听几段传统乐曲，还必须从民族的、历史的、地域的角度去考察中国音乐，了解中国音乐，从而真正理解中国音乐的内涵，了解它在世界音乐体系中的地位和历史价值。中国民族音乐分为：民间歌曲、民间歌舞音乐、民间器乐、民间说唱音乐和民间戏曲音乐。

4基本要素编辑

音乐基本要素：音乐的基本要素是指构成音乐的各种元素，包括音的高低，音的长短，音的强弱和音色。由这些基本要素相互结合，形成音乐的常用的“形式要素”，例如：曲调，节奏，和声，以及力度，速度，调式，曲式，织体，音色等。构成音乐家的形式要素，就是音乐的表现手段。音乐的最基本要素是旋律和节奏。

1、曲调：曲调也称旋律。高低起伏的乐音按一定的节奏有秩序地横向组织起来，就形成曲调。曲调是音乐形式中最重要的表现手段，是音乐的本质，是音乐的决定性因素。曲调的进行方向是变幻无穷的，基本的进行方向有三种：“水平进行”、“上行”和“下行”。相同音的进行方向称水平进行；由低音向高音方向进行称上行；由高音向低音方向进行称下行。曲调的常见进行方式有：“同音反复”、“级进”和“跳进”。依音阶的相邻音进行称为级进，三度的跳进称小跳，四度和四度以上的跳进称大跳。

2、节奏：音乐的节奏是指音乐运动中音的长短和强弱。音乐的节奏常被比喻为音乐的骨架。节拍是音乐中的重拍和弱拍周期性地、有规律地重复进行。我国传统音乐称节拍为“板眼”，“板”相当于强拍；“眼”相当于次强拍（中眼）或弱拍。

3、和声：和声包括“和弦”及“和声进行”。和弦通常是由三个或三个以上的乐音按一定的法则纵向（同时）重叠而形成的音响组合。和弦的横向组织就是和声进行。和声有明显的浓、淡、厚、薄的色彩作用；还有构成分句、分乐段和终止乐曲的作用。

4、力度：音乐中音的强弱程度。

5、速度：音乐进行的快慢。

6、调式：音乐中使用的音按一定的关系连接起来，这些音以一个音为中心（主音）构成一个体系，就叫调式。如大调式、小调式、我国的五声调式等。调式中的各音，从主音开始自低到高排列起来即构成音阶。

7、曲式：音乐的横向组织结构。

8、织体：多声音乐作品中各声部的组合形态。（包括纵向结合和横向结合关系）。

9、音色：音色有人声音色和乐器音色之分。在人声音色中又可分童声、女声、男声等。乐器音色的区别更是多种多样。在音乐中，有时只用单一音色，有时又使用混合音色。

5记谱方法编辑

在中国几千年的音乐文化发展史上，曾经产生过许多种记谱方式，如减字谱、律吕字谱、宫商字谱、工尺谱等，人们用它来记录、保存和传播转瞬即逝的音乐。但是，由于这些记谱法的复杂、繁琐和不精确，所以除了减字谱还在古琴记谱中使用、工尺谱在民间还有些老艺人在使用外，其他的几种记谱方式已经逐渐的被人们遗忘了。

在中国近现代、当代的音乐生活中，人们记录音乐常用的两种记谱方式—五线谱与简谱，都不是中国的“土产”，而是从国外传进来的。

简谱

简谱又名数字谱，它用1、2、3、4、5、6、7代表音阶中的7个基本音级，休止以0来表示，通过在数字的上面或下面加点表示高八度或低八度；在数字的后面或下面加短横线表示时值的长短，是一种简捷、直观的记谱法。

简谱的雏形初见于16世纪的欧洲。17世纪时由法国天主教会教士苏艾蒂加以改进后用来教唱教会歌曲。18世纪中叶，著名的法国思想家、文学家卢梭再将它加以改进，并编人他的《音乐辞典》之中。19世纪，经过加兰、帕里斯和谢韦三人的继续改进和推广，才在群众中得到广泛使用。因此这种简谱在西方被称为“加—帕—谢氏记谱法”。但由于这种记谱法不方便于记录多声部的、结构复杂的音乐，因此简谱在欧洲几乎从未普及过。

简谱在20世纪初，于学堂乐歌时期经日本传入我国，经过早期音乐教育人士的大力推广及30年代抗战救亡歌咏运动的开展，在我国迅速普及，成为国内音乐教育、表演、传播的主要记谱方式。

简谱得以在中国广泛普及，还有一个原因，就是简谱的记谱法与流行在中国民间的一种文字谱—工尺谱相当接近。如工尺谱是用“上尺工凡六五乙”几个字和附在字左边的不同的偏旁来表示音的高低的，而简谱则是用七个阿拉伯数和附在数上面或下面的圆点来表示音的高低工尺谱是用附在字右边的板眼符号来表示音的长短，而简谱则是用附在阿拉伯数右面或下面的短横线来表示音的长短。简谱与工尺谱如此相近，简谱记录音的高低长短的方法又比工尺谱更简便、更精确，因此中国人十分容易接受简谱。就世界范围而言，中国是把简谱吸收的最好、又将其发扬光大的国家。世界上没有哪一个国家像中国这样，简谱得到如此普及。

简谱有着较简单易学、便于记写等多种优点，我国的许多音乐家在创作乐曲时，记录最初的创作乐思，多习惯使用书写方便的简谱。聂耳创作《义勇军进行曲》、冼星海创作《黄河大合唱》时，他们的初稿也都是用简谱来记写的。这使它在中国有着比五线谱更为众多的使用者，对于推动和普及群众性的音乐文化活动起着重要的作用。

五线谱

五线谱是今天世界上使用最广泛的记谱方法，它用音符的符头在五条平行横线上位置的高低来记录乐音的高低，用音符的不同形状表示音的长短。与简谱相比较，五线谱有标示乐音音高较为直观、容纳音乐信息量大的优点，在记写音域宽广、声部众多、转调频繁的大型乐曲时，五线谱比简谱更有优势，因此，它广泛应用于专业音乐领域。

五线谱的前身可追溯到欧洲中世纪的纽姆记谱法及有量记谱法。五线谱就是在前两种记谱法的基础上发展起来的，到17世纪逐步趋于完善，18世纪开始定型而沿用至今。五线谱是与西方多元性思维的文化背景相适应，在记录西洋器乐、交响乐等和声性多线条音乐思维的作品方面具有无可替代的优越性，一直是西方音乐作品记载的主要书面形式。

五线谱这种记录音乐的方法于17世纪中叶传入中国。最初只是用于记录和传播天主教堂中演唱的赞美上帝的经文歌和圣咏。19世纪末随西方传教士的传教及新学的兴办而使五线谱在中国的使用有所推广。20世纪初，由于萧友梅等国人对西洋音乐理论、作曲技法以及西洋乐器演奏的系统学习、传播和使用而确立了五线谱在中国专业音乐领域中的地位。如今五线谱在中国专业音乐家的音乐创作、专业音乐团体的演奏演唱、专业音乐院校的音乐教学，以至广大琴童对钢琴、小提琴等乐器的学习中，都起着非常重要的作用。在我国，五线谱的推广能够提高人们的演奏、演唱、欣赏水平，对于普及高雅音乐文化与促进中外音乐文化交流等都具有重要意义。

南京艾蒂卡手表专柜店在哪里

江苏省南京市玄武区中山路。南京艾蒂卡手表专柜店在江苏省南京市玄武区中山路，南京，简称“宁”，古称金陵、建康，是江苏省会、副省级市、特大城市、南京都市圈核心城市，国务院批复确定的中国东部地区重要的中心城市。

有哪些比较好看的关于青春的电影？

全部形式

电影

电视剧

综艺

动漫

纪录片

短片

全部类型

剧情

喜剧

动作

爱情

科幻

动画

悬疑

惊悚

恐怖

犯罪

同性

音乐

歌舞

传记

历史

战争

西部

奇幻

冒险

灾难

武侠

情色

全部地区

中国大陆

美国

香港

台湾

日本

韩国

英国

法国

德国

意大利

西班牙

印度

泰国

俄罗斯

伊朗

加拿大

澳大利亚

爱尔兰

瑞典

巴西

丹麦

全部年代

2018

2017

2010年代

2000年代

90年代

80年代

70年代

60年代

更早

全部特色

经典

青春

文艺

搞笑

励志

魔幻

感人

女性

黑帮

+ 自定义标签

近期热门标记最多评分最高最新上映

可播放我没看过

评分区间筛选

你好，之华 6.8

狗十三 8.4

头号玩家 8.7

你的名字。 8.4

摄影机不要停！ 8.4

芳华 7.6

夏洛特烦恼 7.5

三傻大闹宝莱坞 9.2

怦然心动 9.0

无问西东 7.6

天才枪手 8.2

中国合伙人 7.6

那些年，我们一起追的女孩 8.1

七月与安生 7.6

我的少女时代 7.8

蜘蛛侠：英雄归来7.4

放牛班的春天 9.2

初恋这件小事 8.3

超时空同居 6.9

乘风破浪 6.

资料摘取自豆瓣电影

汕头舞蹈

之前在那个金涛庄那里有个舞室~~但是现在搬走了。

我知道在那个三身人那里有个女的老师在教，不错。

你要的话hi留言给我，我帮你找他的联系方式

卡特?哥德尔的“不完全定理”是在什么时候提出的？

他旋动数学的透镜注视着数学本身，偶然间他发现了著名的“不完全定理”——它像—支锥子穿透了形式主义的心脏。

1906年卡特?哥德尔生于布伦城，那时布伦是奥匈帝国的领土，现在它属于捷克共和国的一部分。他的父亲是一家纺织厂的经理，喜爱逻辑学和进行推理，他的母亲则一直提倡对自己的独生子要尽早教育。10岁之前，哥德尔一直在学习数学、宗教和好几种语言。到25岁时，他已经提出了被许多人认为是20世纪最重要的数学成果的“不完全定理”。1931年，哥德尔提出了他的发现，引起了人们的震惊和迷茫。它表明，世界上最著名的数学家的将近一个世纪的努力是注定要失败的。

为了对哥德尔的理论表示赞赏，去理解那个时代数学怎样被感知，是一件残忍的事情。多少个世纪以来，人类处于典型的泥水不分的混沌状态，那时人的模糊直觉和明白无误的逻辑思考是搅和在一起的，直到19世纪末期，数学才终于有了发展。所谓的形式体系被设计了出来，就像从树干上长出了枝丫，定理从推论公理中生了出来。形式体系表明，得出定理的过程必须从某个地方开始，并且这个地方一定是存在公理的地方，它们是原始的种子，是其他数学结论的源泉。

机械数学观的优点是它剔除了所有思考和判断的需要。只要公理是正确的叙述，并且只要推理的法则是正确的，数学就不会出轨，谎言就不会轻而易举地得逞。

为了发挥标准数字、加号、括号及其他符号的优势，人们经常把文字叙述写成用一系列符号表示的形式体系。但是，那时这些符号并不是数学的一个必要特征。虽然文字叙述同样被用来表示李子、香蕉、苹果和橘子，然而那时候，数学叙述(由任意符号构成)越来越明显地成为数学的一种单纯的精确的结构模式。

很快，少数几个有远见的人物开始懂得了数学叙述的特点，哥德尔即是他们中的佼佼者，这种看待事物的方式打开了数学的一个新的分支学科——抽象数学。常用的数学分析方法是与抽象数学的模仿一萌芽阶段相联系的，这一阶段形成了形式体系的本质——数学本身被假设为抽象数学的原始样本。这样数学就像一条自食的蛇一样又扭过头来盘住了自己。

哥德尔表明，怪异的结论恰恰来自用数学透镜观看数学本身时的聚焦过程。理解这一结论的方法之一就是想象在一颗遥远的行星上(比如说火星)，所有用于写传奇作品的符号碰巧是我们平时用的0～9的阿拉伯数字。这样，火星人将会在他们教科书中讨论一个著名的发现，他们会发现地球上的我们与欧几里德有关，而同时我们会说：“他们的作品中有许多素数，”他们写的东西则像这样：“8445329844508787866873070005766619463864545067111。”对我们来说它像一个46位的数字。而对火星人来说，它根本不是数字，而是一句陈述语。的确，对他们来说，他们写的这些素数代表着34个字母，6个单词和几行话，就像我和你应用英文字母一样。

现在让我们来想象着讨论一下所有的数学定理之间存在的普遍属性。如果我们查找火星人的教科书，我们看到的所有定理都只是纯粹的数字而己。因此我们可能创造出一条复杂的定理，以分辨哪些数字可以出现在火星人的教科书中，而那些数字从不在那儿出现。当然，我们不愿意谈论数字，而更愿意谈论那些形似数字的符号链。并且，或许对我们来说，让我们忘记这些符号链对火星人的意义，而仅仅把它们看成是古老的数字，这并不是一件容易的事。

通过这一简单的换位透视法，哥德尔找到了更深奥的力法。哥德尔的方法是去想象着研究什么能够被称为“火星人创造的数字”(那些数字实际上是火星人教科书中的定理)，并且他试着提出诸如此类的问题：“8030974是否是火星人的创造?”这个问题的意思是，像“8030974”这样的叙述会不会在一本火星人教科书中出现?

哥德尔仔细思索着这一超现实的数字构成，很快他发现这种“火星人创造”的专用数字并不是完全区别于我们熟知的“素数”或“奇数”等概念。这样一来，地球范围内的数字定理便能够处理诸如“哪些数字是火星人创造，哪些数字不是火星人创造”或者“是否有无限的非火星人创造数字”等问题了。很可能高等数学教科书(在地球上的)已经包括了关于火星人创造的数字的全部出处。

就这样，在数学史上最敏锐的洞见之一里，哥德尔设计出了一句惊人的陈述：“X不是一个火星人创造的数字。”这句话中的x就是：当“X不是一个火星人创造的数字”陈述被译成火星人的数学概念时所表示出的数字。仔细想一下这句话，直到你明白它为止。被翻译成火星人概念的“X不是一个火星人创造的数字”这句陈述，对我们来说将是一串巨大的数字链——一个很大的数字，但是，这串火星人的书写正是我们要找的X(这句叙述本身所谈及的X)。说起来太曲折，的确这真够曲折的!但是曲折正是哥德尔的特长——曲折就在空间结构中，曲折就在原因中，万事万物都是曲折的。

通过把定理想成符号模式，哥德尔发现，用“形式体系”表示的陈述不仅能够阐明它自身，而且能够拒绝它自己的理论来源。数学中存在的这一纠缠不清的潜在结果，对火星人来说是一种巨大的非同寻常的悲哀，为什么悲哀呢？因为火星的人们——像鲁塞尔和怀特洛德——早已全身心地希望，他们的形式体系会抓住数学的所有真实陈述。如果哥德尔的陈述是正确的，那么它在他们的教科书中将不会被当成一条定理，并且它将再也不会出现在他们的教科书中——因为哥德尔的陈述已经表明它本身是不可能的!如果它的确在他们的教科书中出现了，那么它对它本身将是错误的又有何解释呢，并且有谁，即使是火星人，会想要一本提倡错误和提倡正确一样多的数学教科书呢？

所有这一切的结果是，一直被保持的形式主义的目标只不过是一种幻想。所有形式体系表明是不完全的，因为它们本身就能够表明他们自己是无法得以证明的。并且，据说1931年哥德尔提出的“数学的不完全性”也说明了上述观点。事实上，不是数学本身是不完全的，而是任何试图用一套有限的公理和规则去抓住数学的所有事实的形式体系都是不完全的。对于你来说，这一结论可能并不会给你带来震撼，但对于20世纪30年代的数学家们来说，它结束了他们的整个世界观，并且数学自此将面目全非了。

哥德尔1931年写的文章也产生了其他的影响：它发明了循环函数理论，它成为今天计算机理论的重要基础理论之一。确实，在哥德尔的文章的核心部分，写下了为创造出“火星人创造”的数字而制定的复杂的近似计算机程序的内容，并且这一“程序”是用极似Lisp的程序语言的形式写下的，而这一语言在将近30年后才得以开发。

哥德尔这个人和他的理论一样古怪。1939年，他和他作为职业舞蹈者的妻子艾蒂丽逃离纳粹德国并且前往普林斯顿。在那里，他与爱因斯坦共同在高级研究所任职。在晚年，哥德尔成了病菌传染方面的妄想狂患者，他强制性地一次又一次地洗净自己的餐具，带着露有双眼的滑雪面具到处乱跑，一时间他成了臭名昭著的人物。72岁时，他因为拒绝进食而死于一家普林斯顿的医院里。正如形式体系的威力注定要不完全一样，生活也是不完全的，也正如形式体系的复杂性注定要灭亡一样，每一个人都有自己独特的生活方式。

免责声明
           本站所有信息均来自互联网搜集
1.与产品相关信息的真实性准确性均由发布单位及个人负责，
2.拒绝任何人以任何形式在本站发表与中华人民共和国法律相抵触的言论
3.请大家仔细辨认！并不代表本站观点,本站对此不承担任何相关法律责任！
4.如果发现本网站有任何文章侵犯你的权益,请立刻联系本站站长[QQ:775191930]，通知给予删除